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Quantas argolas tens?


Material


A Fita de Moebius

A matemática ajuda-te a comparar tamanhos de países e distâncias. Vamos descobrir como a matemática pode ser divertida. Precisas de uma folha de papel A4. Corta 2 fitas aproximadamente de 4 cm de largura no sentido do comprimento . Pinta ambos os lados das fitas de cores diferentes, por exemplo azul e vermelho. Traça um risco, com a ajuda de uma régua, a meio de cada fita e de ambos os lados.

Pega na primeira e, com cuidado para a não torceres, cola ambas as pontas. Depois de colada ficarás com uma cor do lado de dentro e outra cor do lado de fora.

\begin{figure}
\begin{center}
\epsfig {file=moebius.eps,width=14cm}\end{center}\end{figure}

Vamos, agora, à segunda fita. Desta vez antes de colares ambas as pontas torce a fita uma vez. Quando colares deverás estar a colar azul sobre azul (ou vermelho sobre vermelho). A superfície de Moebius é o nome da argola torcida que fizeste. Vais fazer com ela um truque muito engraçado!

Corta ambas as argolas pelo risco que têm no meio. O que obténs? No primeiro caso ficas com duas argolas nas mãos. No segundo caso, tens novamente apenas uma argola só que duas vezes mais comprida! É espantoso, não é?


E se voltares a cortar ao meio a argola que obtiveste? O que acontece?


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Constanca Providencia
2000-12-30